Sapere che in ogni fase di uno spot si rende disponibile una certa quantità di informazioni non basta: quella quantità va misurata. E per misurarla serve uno strumento che sappia scomporre l’informazione nelle sue parti più piccole.
Quello strumento non viene dalla matematica. Viene dalla semiotica e dalla filosofia dei linguaggi, dove esiste un gruppo di ricercatori che studia la comunicazione secondo i principi della semantica a tratti.
Serve uno strumento che scomponga il significato
Il compito è definire, per ogni fase dello spot, «il valore di probabilità che si realizza all’interno di molte possibilità combinatorie». È la definizione di informazione di Anolli, e chiede un meccanismo di scomposizione e di significazione: qualcosa che prenda un codice, lo spezzi nelle unità minime che lo compongono e misuri quanto ciascuna di esse porta.
Le caratteristiche linguistiche del poker Texas Hold’em permettono di usare quegli stessi principi per processare e quantificare le informazioni che progressivamente si svelano nel corso dello spot, e in relazione ad esse attribuire un indice delle potenziali abilità coinvolte. È il passaggio che porta dalla completezza delle informazioni a una misura.
Da Leibniz a Hjelmslev: l’analisi componenziale
La semantica a tratti trova origine nell’analisi componenziale di Leibniz, che permette di scomporre il significato nelle sue componenti elementari. Fu applicata con successo dal linguista russo Trubeckoj alla scomposizione dei suoni vocali linguistici, e successivamente perfezionata con il modello delle Condizioni necessarie e sufficienti, le CNS, del linguista danese Hjelmslev.
Come il modello matematico lineare visto in precedenza, anche la semantica a tratti e le CNS hanno dei limiti nello spiegare il campo complesso della comunicazione. Ma sul sistema linguistico del poker Texas Hold’em e sulle sue dinamiche comunicative risultano un modello perfettamente applicabile.
Le due condizioni, e perché il poker le soddisfa
Il modello pretende due condizioni necessarie: che il significato sia scomponibile in tratti semantici per la sua formazione, e che il numero di quei tratti costituisca un inventario limitato.
Il codice linguistico del Texas Hold’em soddisfa perfettamente tutte e due. Si sviluppa con la combinazione casuale di 1326 combinazioni possibili, e l’ordine di disposizione non conta.
C’è di più, e riguarda il modello CNS: ogni combinazione ha un significato univoco, assoluto, determinato in modo preciso dalle sue componenti costitutive. Una coppia di assi significa solo ed esclusivamente una coppia di assi, senza alcuna possibilità di ambiguità. È una proprietà che i linguaggi naturali non hanno, e che rende il mazzo un oggetto di analisi più docile di una lingua.
L’unità informativa è la singola carta
Lo scopo di questi strumenti è scomporre un codice in unità elementari di significato non ulteriormente scomponibili, che combinate fra loro generano significati nuovi a seconda della grammatica che le governa.
Nel caso del poker, e in considerazione del Teorema fondamentale, si tratta di definire la più piccola quantità di informazione esprimibile dalla più piccola unità costitutiva del mazzo di cinquantadue carte. Quella unità è la singola carta, e in questo contesto prende il nome di Unità Informativa, la Ui.
È un passaggio relativamente semplice: si tratta di scomporre il mazzo in ogni sua parte minima costitutiva, il singolo elemento. È quello che Hjelmslev, nel campo della linguistica, chiama fonema.
Il mazzo è un alfabeto di cinquantadue lettere
Un elemento preso singolarmente offre un valore piuttosto ridotto di informazioni, limitatamente alla sua natura. Puoi considerare ogni componente elementare come una lettera di un alfabeto di cinquantadue lettere.
Prendi la lettera A del nostro alfabeto, ma il concetto vale per qualsiasi lettera. Presa da sola esprime le informazioni base che la riguardano per natura — prima lettera dell’alfabeto, vocale, femminile — ma non è in grado, da sola, di esprimere un concetto di senso compiuto: ha bisogno di combinarsi con le altre per dare origine ai significati.
Per il mazzo di carte funziona esattamente allo stesso modo. Ogni elemento, considerato singolarmente e non scomponibile oltre, emette una quantità limitata di informazioni proprie — il valore all’interno del mazzo, la collocazione, l’espressione dei simboli raffigurati — ma ha bisogno di combinarsi con gli altri componenti per generare le combinazioni su cui uno spot si sviluppa.
Il valore informativo di una carta è l’1,92 per cento
Il passaggio successivo è quantificare il Valore Informativo, la Vi, dell’unità informativa: la capacità quantitativa di informazioni potenzialmente esprimibile da ogni singolo elemento presente nel mazzo.
Non è un valore basso, ed è importante capire perché. Non si riferisce a quanto quella carta dice di sé, ma alle numerose opportunità informative che le combinazioni delle sette carte conosciute sono in grado di generare rispetto al mazzo completo.
Il calcolo mette in rapporto l’informazione completa contenuta nel mazzo, espressa in forma percentuale e quindi pari al cento per cento, con i cinquantadue elementi che lo compongono: cento diviso cinquantadue, 1,92 per cento. È la porzione di informazioni esprimibile da ogni singola carta, e quella a cui è potenzialmente possibile accedere.
Da qui si può misurare quante informazioni ogni fase dello spot rende accessibili, e quindi quali abilità sia possibile individuare in ogni fase. È il grado di accesso a quelle informazioni a fare la differenza fra un giocatore e l’altro, ed è su quella differenza che gli indici vengono costruiti, come l’elaborato dimostra passo per passo.
